1. ¿Cómo se clasifican los números reales?
Los números reales se clasifican en:
1. Números irracionales.- Son aquellos decimales infinitos si periodo. Ejemplo: la raíz cuadrada de 2, 3, 5, 6, 7,8, etc.
2. Números racionales.- Son aquellos decimales o fracciones exactas o con periodo. Ejemplo: ½; 1,5; 9,7; etc.
3. Números enteros.- Son aquellos que pueden ser positivos o negativos pero no son fraccionarios. Ejemplo: 6, 5, -5, -6, etc.
4. Números naturales.- Son aquellos que pueden ser positivos y no son fraccionarios. Ejemplo: 1, 2, 3, 5, 8, etc.
2. ¿Qué subconjunto conforman a los números reales?
3. ¿Cómo se ubican en la recta numérica?
El conjunto de los números reales es denso, significa que entre 2 números reales siempre hay otro.
También es infinito y está ordenado.
4. ¿Qué es número real?
El conjunto de los números reales es el conjunto de los números qe se encuentran en correspondencia biunívoca con los puntos de una recta numérica.
5. ¿Cuáles son las propiedades de los números reales?
Propiedad | Tema | Ejemplo |
Conmutativa de la adición | No importa el orden de operación, el resultado siempre es el mismo. | 4 + 2 = 2 + 4 |
| No importa el orden en que se agrupen, el resultado siempre es el mismo. | (4 + 2) + 9 = 4 + (2 + 9) |
Conmutativa de la multiplicación | No importa el orden de operación, el resultado siempre es el mismo. | 4 . 2 = 2 . 4 |
| No importa el orden en que se agrupen, el resultado siempre es el mismo. | 4 . (2 . 9) = (4 . 2) . 9 |
| Todo número multiplicado por cero da cero | -5 x 0 = 0 |
| Todo número multiplicado por la suma de otros 2 es igual a la suma del producto de cada uno de los números por el primero | 4 . (2 + 9) = 4 . 2 + 4 . 9 |
6. ¿Cuál es la importancia de los números reales?
Es importante porque permite que la vida pueda desarrollarse.
7. ¿Cuál es la historia de los números reales?
Fue lograda la construcción y sistematización de los números reales en el siglo XIX por dos grandes matemáticos europeos utilizando: la teoría de conjuntos de Georg Cantor.
8. ¿Cuáles son las operaciones con los números reales?
Operación | Signo | Ejemplo | |
Suma | El signo es mas: + | -7 + 5 = -2 | |
Resta | El signo es menos: - | 1 – 5 = -4 | |
Multiplicación | El signo es por: x | -8 x 7 = -56 | |
División | El signo es entre: | -15/3 = -5 | |
Radicación | El signo es radical: | = 2 | |
Potenciación | El signo es exponente: nº | 22=4 |
9. ¿Cómo resolver una operación combinada con los números reales?
1.- Las operaciones dentro de los signos de agrupación.
2.- Las operaciones se efectúan en el siguiente orden:
1º) La división 2º) La multiplicación 3º) La adición y sustracción
10. ¿Cómo resolver un problema aplicando números reales?
Primero se encuentra la incógnita y luego se encuentra por medio de operaciones con números reales.
11. ¿Qué es el valor absoluto?
Valor de un número. Depende del número y no del signo. Es el mismo número, pero siempre es positivo.
Ejemplo:
12. ¿Cómo se calcula la fracción generatriz de un número real?
La fracción generatriz es la expresión fraccionaria de un número decimal.
Para hallar la fracción generatriz se hace lo siguiente:
- De un decimal exacto.- En el numerador ponemos el número sin la coma y en el denominador el uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga.
- De un decimal periódico puro.- En el numerador ponemos el entero con el periodo menos el entero y en el numerador ponemos tantos nueves como cifras tenga el periodo.
- De un decimal periódico mixto.- En el numerador ponemos el entero seguido de la parte decimal no periódica y el primer periodo menos la parte no periódica y en el denominador ponemos tantos nueves como cifras tenga el periodo y tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica.
13. ¿Qué son intervalos?
Subconjuntos de los números reales que pueden ser finitos e infinitos.
- Intervalos finitos:
- Cerrados de extremos a y b
- Abierto de extremos a y b
- Abierto por la izquierda y cerrado por la derecha
- Cerrado por la izquierda y abierto por la derecha
- Intervalos infinitos:
- Ilimitado por la izquierda y cerrado por la derecha
- Ilimitado por la izquierda y abierto por la derecha
- Ilimitado por la derecha y cerrado por la izquierda
- Ilimitado por la derecha y izquierda por la derecha
Los extremos son 2 números cualquiera. Cuando se dice cerrado incluye el extremo y cuando dice abierto no incluye al extremo.
14. ¿Cómo representar un número real?
15. ¿Qué relación existe entre un número real y un decimal?
Que un decimal siempre es un real y un real no siempre es un decimal. El decimal es un subconjunto de los reales.
3) a) Si 
b) Si
